Une approche homotopique de la stabilité de représentation

par Nicolas Guès (Paris 13)

mardi 7 avr. 2026, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

IMT 1R2 207 (Salle Pellos)

Dans une série d’articles des années 2010, Church, Ellenberg et Farb ont développé la notion de stabilité de représentation, qui généralise le phénomène de stabilité homologique pour l'homologie de suites d'objets munis d’actions compatibles des groupes symétriques.  Cette théorie trouve notamment une application remarquable dans l'étude de la cohomologie des espaces de configuration ordonnés de variétés, dont elle permet une compréhension plus fine.

Dans cet exposé, je propose un raffinement homotopique de la stabilité de représentation, directement au niveau des types d'homotopie. Ce point de vue met en évidence comment la stabilité de représentation peut émerger de la haute (co)cartésianité de certains diagrammes cubiques. Dans ce cadre, je montrerai comment on peut obtenir des bornes linéaires explicites de stabilité pour les groupes d’homotopie duaux des espaces de configurations ordonnées sur des variétés fermées, retrouver les meilleures bornes connues sur leur cohomologie, et généraliser des résultats de stabilité de Palmer concernant les espaces de module de sous-variétés.