Algébroïdes symplectiques, opérateurs de Toeplitz et quantification

par Clément Cren

mardi 31 mars 2026, 11:15 → 12:15 Europe/Paris

Étant donnée une variété de Poisson, une méthode de quantification (dite par déformation) consiste à construire un produit sur les séries formelles sur les fonctions lisses de la variété. Ce produit doit à l'ordre zéro être le produit ponctuel des fonctions (produit classique) et son défaut de commutativité à l'ordre 1 s'exprime en terme du crochet de Poisson. Une telle construction a été obtenue par Kontsevitch par des méthodes algébriques. Dans un travail en commun avec Jean-Marie Lescure et Omar Mohsen, nous proposons une construction plus analytique, basée des opérateurs de Toeplitz, pour les structures de Poisson induites par des algébroïdes symplectiques. Cette construction étend des idées de Guillemin et Melrose pour les variétés symplectiques.