Asymptotiques bivariés et application à la géométrie énumérative

par Simon Barazer

mardi 10 nov. 2026, 11:15 → 12:15 Europe/Paris

Dans cet exposé, je présenterai des méthodes récemment développées pour étudier le comportement asymptotique de suites bivariées u(n,g) définies par récurrence. De telles récurrences apparaissent naturellement dans de nombreux problèmes de géométrie énumérative en dimension deux, où la variable g représente généralement le genre et n la taille des objets considérés.

J'expliquerai comment, sous certaines hypothèses, il est possible d'obtenir des équivalents asymptotiques précis lorsque n et g tendent simultanément vers l'infini. Ces résultats s'appuient sur des méthodes probabilistes récemment introduites et appliquées à l'énumération des cartes unicellulaires.

Je présenterai ensuite une application aux nombres de Hurwitz monotones, issue d'un travail en collaboration avec Baptiste Louf. Dans ces deux exemples, les récurrences considérées sont linéaires. Enfin, j'aborderai le cas plus complexe d'une récurrence quadratique liée au calcul des volumes de Masur–Veech.