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Tout d’abord on discutera du lien entre la théorie KAM et la théorie KAM faible, notamment de la méthode Hamilton-Jacobi pour déterminer les structures invariantes pour des systèmes qui ne respectent pas les hypothèse KAM.
Après, on verra une extension dans le cas des systèmes hamiltoniens dépendant du temps et l'exemple de "swing equation" avec une perturbation.