Réécriture supérieure linéaire et application aux algèbres diagrammatiques

par Léo Schelstraete (MPIM Bonn)

jeudi 26 juin 2025, 11:15 → 12:15 Europe/Paris

112 (Braconnier)

Etant donnée une algèbre présentée, comment peut-on en donner une base ? Cette question fondamentale peut être résolu grâce à la théorie de réécriture, qui englobe la théorie des bases de Gröbner-Shirshov et le lemme du diamant de Bergman. Dans cet exposé, je présenterai une théorie de réécriture adaptée aux catégories monoidales linéaires, et plus particulièrement aux algèbres diagrammatiques telles qu’elles apparaissent en théorie de représentation et en topologie. J’insisterai sur les différences avec le cadre classique, et donnerai une application à la topologie quantique. Je conclurai par certaines directions de recherche ouvertes.