Flots minimaux universels des groupes des homéomorphismes

par Todor Tsankov (ICJ)

lundi 1 déc. 2025, 14:00 → 16:00 Europe/Paris

L208 (Manufacture)

Un système dynamique topologique (ou un flot) est donné par une action
continue d'un groupe topologique G sur un espace compact X. Un flot
est minimal s'il n'a pas de sous-flots propres, ou, de manière
équivalente, si toute orbite est dense. Pour tout groupe G, il existe
un flot minimal universel M(G), unique à isomorphisme près, tel que
tout flot minimal de G est un facteur de M(G). C'est un objet
canonique associé au groupe qui reste, en général, assez mystérieux.
Cependant pour certains gros groupes G, une théorie a été développée
qui permet parfois des calculs explicites. Je vais expliquer une
partie de cette théorie et en particulier comment elle s'applique
aux groupes des homéomorphismes des variétés et d'autres espaces
topologiques.