La turbulence des fluides et le phénomène de cascade d’énergie.

par M. Laurent Chevillard (ENS Lyon)

lundi 2 mars 2026, 14:00 → 16:00 Europe/Paris

L020 (Manufacture)

  Nous commencerons par quelques rappels sur la phénoménologie de la turbulence des fluides tridimensionnels, qui est basée sur l’observation du comportement statistique des solutions des équations de Navier-Stokes forcées. Pour rendre compte du phénomène de cascade, qui conduit asymptotiquement à un champ de vitesse continu mais très irrégulier (de type Hölderien), nous proposerons un modèle, une dynamique linéaire, capable de générer de tels champs rugueux à partir d'ingrédients entièrement lisses. Cela impliquera une étude théorique et numérique d'un phénomène de transport, non pas dans l'espace physique mais dans l'espace de Fourier, permettant à l'énergie d'être transférée (ou mise en cascade) à travers les échelles. Un schéma basé sur des volumes spectraux finis fournira alors une représentation numérique cohérente de cette dynamique.
 Il s'agit d'un travail conjoint avec G. Apolinario, G. Beck, C.-E. Bréhier, I. Gallagher, R. Grande, J.-C. Mourrat et W. Ruffenach.