Le but de cet exposé est de définir une famille d'invariants topologiques des surfaces nouées en dimension 4. La construction s'inspire des invariants de Milnor des entrelacs, qui sont des invariants de concordance extraits des quotients nilpotents du groupe fondamental du complémentaire.
Un ingrédient central est la notion de "diagramme de coupe", qui est un objet combinatoire associé à une surface nouée, qui code de façon assez simple les ingrédients topologiques nécessaire à ce type d'invariants. Grosso modo, un diagramme de coupe est un diagramme (de type diagramme de nœuds) sur une surface, décoré par des informations combinatoires.
On donnera quelques exemples et applications concrètes de nos invariants.
Il s'agit d'un travail en commun avec Benjamin Audoux et Akira Yasuhara.
Aucun prérequis sur la dimension 4 n'est nécessaire.