On décrit la hiérarchie moment-SOS et quelques unes de ses applications.
Initialement développée pour l'optimisation polynomiale, cette méthodologie s'applique à tout problème vu comme une instance du problème généralisé des moments (GMP). En effet le GMP a des applications potentielles dans beaucoup de domaines des sciences et de l'ingéniérie, et on décrira brièvement comment développer la méthodologie Moment-SOS pour certaines applications du GMP.