Soutenances

Un nouveau modèle des dg-catégories

par Mme Elena Dimitriadis (Institut de Mathématiques de Toulouse)

Europe/Paris
Salle Katherine Johnson, bâtiment 1R3 (Institut de Mathématiques de Toulouse)

Salle Katherine Johnson, bâtiment 1R3

Institut de Mathématiques de Toulouse

118 route de Narbonne 31062 Toulouse Cedex 9
Description

Dans cette thèse, on développe un nouveau modèle pour la catégorie des dg-catégories. En suivant l’exemple de Rezk dans le cadre des espaces de Segal complets, on définit des espaces de dg-Segal : des foncteurs entre les dg-catégories libres de type fini et les espaces simpliciaux avec certaines propriétés. On définit aussi des espaces de dg-Segal complets, et on montre qu’il existe une équivalence entre la catégorie homotopique des dg-catégories et la catégorie homotopique des foncteurs décrits ci-dessus avec une structure de modèles faisant des espaces de dg-Segal complets leurs objets fibrants.