M. Groechenig, D. Wyss et P. Ziegler ont récemment donné une nouvelle preuve, basée sur l'intégration p-adique, du théorème de stabilisation géométrique de Ngô et par conséquent également du lemme fondamental. Dans mon exposé je présenterai un travail avec Arthur Forey et Dimitri Wyss dans lequel nous démontrons des versions motiviques de la stabilisation géométrique et du lemme fondamental. Nous utilisons pour cela une version de la théorie des fonctions constructibles motiviques adaptée au cas des corps résiduels pseudo-finis (les corps pseudo-finis sont les modèles infinis de la théorie du premier ordre des corps finis).