Un espace de modules des fibrés (vectoriels, paraboliques ou Higgs) stables sur une courbe est une variété de dimension supérieure naturellement associée à la courbe. On montre que le motif (certaine cohomologie universelle) d'une telle variété est "contrôlé" par le motif de la courbe. Nous établissons différentes généralisations motiviques des résultats sur la cohomologie de ces espaces de modules. Il s'agit des travaux en commun avec Hoskins et Pepin Lehalleur.