Colloquium de l'Institut

Décompositions de la diagonale

par Claire Voisin (CNRS, IMJ-PRG)

Europe/Paris
Amphithéâtre Laurent Schwartz (Bâtiment 1R3, Université Paul Sabatier)

Amphithéâtre Laurent Schwartz

Bâtiment 1R3, Université Paul Sabatier

Description

La construction et l'étude des sous-variétés d'une variété algébrique sont un problème central de la géométrie algébrique, qui, sur les complexes, peut être étudié via la théorie de Hodge. Pour toute variété algébrique X, on dispose de sa diagonale qui fournit une sous-variété du produit X2^^2. La question de décomposer le cycle de la diagonale ``à la Künneth" donne lieu à diverses obstructions. Je parlerai de décomposition de la diagonale au sens de Bloch et Srinivas et ses applications, par exemple à des questions de rationalité.