Francis Brown a introduit récemment la notion de fonction L multiple, dans le but d'exprimer les périodes des motifs mixtes obtenus par extensions itérées.
J'expliquerai pourquoi certains régulateurs pour le groupe K_4 des courbes modulaires sont effectivement des valeurs L multiples, associées à des séries d'Eisenstein.
Je donnerai une application à la mesure de Mahler du polynôme (1+x)(1+y)+z.
Il s'agit d'un travail en commun avec Wadim Zudilin