Nous donnerons quelques résultats confirmant qu'une fonction holomorphe typique (d'une ou plusieurs variables) a un comportement "sauvage" au bord de son domaine. En s'appuyant sur la notion de "labyrinthe" dans les domaines pseudoconvexes de C^n, on présentera par exemple les idées de la construction d'une fonction holomorphe sur un tel domaine D dont la restriction à tout chemin de longueur fini se terminant en un point du bord de D a une image dense dans C. Il s'agit d'un travail en commun avec Łukasz Kosiński.