Sur un problème isopérimétrique avec deux solutions

par Ilaria Lucardesi

lundi 12 déc. 2022, 11:00 → 12:00 Europe/Paris

3L15

Dans cet exposé, je présenterai une conjecture en optimisation de formes parmi les convexes du plan, qui propose l'existence de deux domaines optimaux différents. La fonctionnelle de forme qu'on étudie est la deuxième valeur propre du Laplacien avec conditions de Neumann, sous contrainte de périmètre. Le problème est à ce jour ouvert et un résultat partiel est obtenu sous une hypothèse supplémentaire de symétrie. C'est un travail en collaboration avec Antoine Henrot et Antoine Lemenant, de l'IECL - Nancy.