Il s'agit d'un travail effectué en collaboration avec Serban Belinschi, démontrant une conjecture de Ben Hayes sur la convergence de la norme de certaines matrices aléatoires. (Grâce au travail de Ben Hayes, ce résultat implique la conjecture de Peterson-Thom en théorie des algèbres de von Neumann.) Je présenterai les idées principales de notre démonstration.