Nous considérons un couplage agro-écologiquement motivé entre un système proie-prédateur et un système d'épidémie vectorielle. Le système couplé contient une ODE, deux EDP de réaction-diffusion et une EDP de réaction-diffusion-advection ; il n'a pas de structure variationnelle ou monotone complète et les coefficients sont spatialement hétérogènes. Nous étudions le comportement à long terme des solutions du problème de Cauchy-Neumann, qui s'avère être largement décidé par un critère de stabilité linéaire, mais qui implique encore des subtilités non linéaires. Nous considérons ensuite un problème de contrôle optimal non standard et étudions analytiquement et numériquement l'existence, l'unicité et les propriétés des optimiseurs.