Grâce à des progrès récents en calcul formel, on peut maintenant calculer les périodes des hypersurfaces projectives lisses à très grande précision, typiquement 500 ou 1000 chiffres. Appliqué aux surfaces algébriques, cela permet par exemple de calculer le groupe de Picard. Pour les surfaces quartiques, on peut aussi compter les courbes rationnelles lisses incluses dans la surface. Je decrirai les outils utilisés et ferai une démonstration pratique.
C'est un travail effectué avec Emre Sertöz.