Orateur
M.
Andrea Cesaro
(Université Lille 1)
Description
Les algèbres preLie apparaissent naturellement dans plusieurs domaines des mathématiques, notamment dans la théorie de la déformation des structures algébriques.
Le but de cet exposé est d'expliquer la construction de structures à puissances divisées, $\Lambda(PreLie,−)$- et $\Gamma(PreLie,−)$-algèbres associées aux algèbres preLie et ses applications. La définition de ces structures à puissances divisées se base sur la notion d’algèbre à symétries divisées introduite par B. Fresse dans le contexte des opérades afin de généraliser des opérations définies par H. Cartan sur l’homotopie des algèbres commutatives simpliciales.
On montrera que les $\Lambda(PreLie,−)$-algèbres sont identifiées avec les algèbres preLie restreintes introduites par A. Dzhumadil'daev. On donnera une description explicite des $\Gamma(PreLie,−)$-algèbres en terme d'opérations de type brace et de ses applications dans la théorie de la déformation.
Auteur principal
M.
Andrea Cesaro
(Université Lille 1)
