On introduit les groupes algébriques affines sur un corps et on montre, via l'exemple du noyau de Frobenius $\alpha_p$, certains comportements bizarres en caractéristique non nulle. Ensuite on décrit les espaces homogènes projectifs $G/P$ dans le cas $G=GL_n$, ayant stabilisateur lisse ou pas lisse. Si le temps le permet, on va conclure avec quelques questions et idées pour le contexte plus général d'un groupe réductif, non simplement lacé en caractéristique 2 ou 3.