Colloquium

Quand topologie et statistique se rencontrent : une introduction à l'Analyse Topologique des Données, par Frédéric Chazal

par Frédéric Chazal (INRIA)

Europe/Paris
Salle René Baire (IMB)

Salle René Baire

IMB

Bâtiment Mirande, 9 av. A. Savary 21000 Dijon
Description

Résumé : L'Analyse Topologique des Données (TDA) est un domaine récent qui connait un succès croissant depuis quelques années. Il vise à comprendre, analyser et exploiter la structure topologique et géométrique de données complexes. Avec l'émergence de la théorie de la persistance homologique, la géométrie et la topologie ont fourni des outils mathématiques nouveaux et efficaces pour aborder ces questions. Dans cet exposé, nous introduirons quelques-uns de ces outils permettant de construire des descripteurs robustes de la topologie des données. Nous nous intéresserons à leurs propriétés (stabilité, statistiques)  et nous illustrerons, sur quelques exemples applicatifs concrets, l’intérêt des approches topologiques pour l’analyse des données et l’apprentissage statistique.