Fonction zeta des courbes de genre 2 et espaces localement symétriques

• Vincent PILLONI (CNRS, Laboratoire de Mathématiques d’Orsay)

Room: Amphi Laurent Schwartz

Optimality of E8 and Leech lattices

• Maryna VIAZOVSKA

Room: Amphi Laurent Schwartz The E8 root lattice and the Leech lattice are exceptional mathematical objects and they possess a number of extremal properties. In this talk we will show that these lattices provide optimal sphere packings in their respective dimensions. Moreover we will see that these two configurations are universally optimal. In this lecture we will consider other similar optimization problems and will explain the proof techniques. Our particular focus will be on "magic functions" and their construction.

Domino tilings of the Aztec diamond

• Alexei BORODIN (Massachusetts Institute of Technology)

Room: Amphi Laurent Schwartz

Morse theory for the area

• Fernando CODÁ MARQUES (Université de Princeton)

Room: Amphi Laurent Schwartz

Le transport optimal : de Gaspard Monge à la science des données - Conférence grand public

• Gabriel PEYRÉ (CNRS, ENS Paris)

Room: Auditorium Marthe Condat Le transport optimal a été formulé par Gaspard Monge au 18e siècle. Il s'agit d'optimiser le cout de transport depuis un ensemble de sources (par exemple les boulangeries) vers des consommateurs (par exemple les cafés, le matin dans Paris). Ce problème très ancien a connu plusieurs révolutions. Léonid Kantorovitch a expliqué en 1942 comment le reformuler en un problème plus facile à résoudre et étudier : il a obtenu le prix Nobel d’économie pour ses travaux. Dans les années 90, Yann Brenier, un mathématicien Français, a établi un lien entre les travaux de Monge et Kantorovitch, et plus tard Cédric Villani a obtenu la médaille Fields (l'équivalent du prix Nobel) notamment pour ses travaux sur le transport optimal. Et depuis quelques années, des mathématiciens et informaticiens ont développé des techniques numériques révolutionnaires pour appliquer le transport optimal à d'innombrables problèmes concrets tels que le traitement d'images et l’intelligence artificielle. Dans cet exposé je ferai un tour d'horizon de ces différentes révolutions.