- Virgile Tapiero (Université de Rennes) de 10h à 11h:
Titre: Absolue continuité des applications semi-extrémales
Abstract : Si f est une application holomorphe de CP(2) de degré d, alors les deux exposants de sa mesure d’entropie maximale mu sont minorés par (1/2)log d (Briend-Duval). Le cas où les deux exposants sont minimaux a été caractérisé d’un point de vue régulier (mu est absolument continue par rapport à la mesure de Lebesgue) et d’un point de vue géométrique (f est de Lattès) (Berteloot-Dupont-Loeb). Dans cet exposé on étudie les applications possédant un seul exposant minimal. On sait que l’absolue continuité de mu par rapport à la trace du courant de Green implique la minimalité d’un exposant (Dujardin).
Nous montrons la réciproque sous certaines hypothèses, en associant des arguments classiques (basés sur des partitions mesurables) à l’existence de formes normales pour les branches inverses de l’application.
- Florestan Martin-Baillon (Université d'Angers) de 11h à 12h :
Titre: “Courants de bifurcations pour les familles de représentations de groupes en rang supérieur”.
Abstract:Les représentations linéaires agissant sur les espaces projectifs sont des systèmes dynamiques holomorphes qui exhibent une grande variété de comportements. Nous introduirons la notion de stabilité proximal, une généralisation de la stabilité au sens de Sullivan, qui mesure une certaine forme de stabilité dynamique de l’action d’une famille holomorphe de représentations et nous expliquerons comment cette propriété est détectée par un un courant de bifurcation sur l’espace des paramètres de la famille. Ce courant de bifurcation mesure la pluriharmonicité du plus grand exposant de Lyapunov de la famille de représentation, associé à une marche aléatoire.