Équations elliptiques critiques: compensation et concentration

par Nicolas Marque (Universität Potsdam)

mardi 22 mars 2022, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

Fokko (ICJ)

Les EDPs elliptiques sont remarquables en ce qu'elles vérifient des théorèmes de régularisation, du type Calderón-Zygmund.  À la frontière de ces théorèmes, se trouvent les équations critiques. Dans cet exposé, j'étudierai deux classes d'équations elliptiques critiques liées à des problèmes physiques et géométriques. Je montrerai comment grâce à des phénomènes de compensation il est possible de s'appuyer sur la structure remarquable de ces équations pour prolonger la régularité elliptique,  à quelles familles d'équations on peut appliquer ces méthodes, et comment ces structures induisent des phénomènes de concentration remarquables.