Principes locaux-globaux sur les courbes de Berkovich

par Vlerë Mehmeti (Université Paris-Saclay)

mardi 25 janv. 2022, 10:45 → 11:45 Europe/Paris

Bât. Braconnier, salle Fokko du Cloux (ICJ, Université Lyon 1)

Dans cet exposé je parlerai d’une application de la géométrie analytique non-archimedienne de Berkovich aux questions d’existence de points rationnels sur les variétés algébriques. Plus précisément, je présenterai des principes locaux-globaux de nature plus ou moins classique qui s’appliquent aux formes quadratiques et que l'on peut obtenir sur les courbes de Berkovich. Ces dernières sont des objets qui ont la structure d'un graphe réel. J’introduirai aussi une technique clé utilisée pour obtenir ces applications : le recollement. L'exposé débutera par une brève introduction aux principales notions qui apparaîtront par la suite.