Une réponse combinatoire à un problème d'intersection de variétés

par Dr Philippe Nadeau (Université Lyon 1)

vendredi 28 janv. 2022, 10:30 → 11:30 Europe/Paris

E2 1180 (Tours)

La variété permutoédrale $Perm_n$ joue un rôle central dans de
nombreuses questions algébriques et géométriques. C'est en particulier
la variété torique associée à l'arrangement de Coxeter de type $A$.
$Perm_n$ peut être réalisée comme sous-variété de la variété de
drapeaux complets $Flag_n$. Il est alors naturel de chercher à
connaître les nombres d'intersection de $Perm_n$ avec les
sous-variétés fondamentales de Schubert de $Flag_n$.

Nous montrerons que ces nombres énumèrent certains objets
combinatoires nouveaux. Pour cela nous rappellerons la théorie
classique qui permet de reformuler le problème géométrique initial en
une question algébrique, et décrirons une nouvelle correspondance
bijective au coeur de notre approche.