Distribution des résonances et du spectre ponctuel d'opérateurs de Schrödinger discrets (non) autoadjoints

par Diomba Sambou (IDP)

jeudi 14 oct. 2021, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

Salle de Séminaires (Orléans)

Nous considérerons l’opérateur de Schrödinger 1d agissant sur l’espace des suites l^2(Z), et des perturbations compactes (non) autoadjointes. Nous relierons ensuite les propriétés de régularité de la perturbation à différentes propriétés spectrales de l’opérateur perturbé. En particulier, la distribution des résonances, du spectre discret et des valeurs propres plongées sera étudiée. Nos résultats seront basés sur une combinaison adéquate des méthodes de dilatations ou distorsions analytiques et de la théorie des résonances. Si le temps le permet, nous aborderons les possibles extensions de nos résultats au cas des graphes. Travail en collaboration avec Olivier Bourget et Amal Taarabt de l’Université Catholique de Santiago du Chili.