Quelques contributions récentes à la théorie des problèmes de contrôle à champ moyen

par Mathieu Lauriere (Université Paris 7)

vendredi 10 oct. 2014, 10:30 → 11:30 Europe/Paris

XLIM Salle X.203

Introduits en 2007 par J.-M. Lasry et P.-L. Lions pour étudier les jeux différentiels à grand nombre de joueurs, les jeux à champ moyen (Mean Field Games, ou MFG) ont suscité un intérêt croissant ces dernières années. Le contrôle optimal de type champ moyen (Mean Field Type Control, ou MFTC) est une variante de ce modèle, qui correspond à un autre genre de régime asymptotique. On présentera ces deux catégories de modèles (MFG et MFTC) ainsi que les systèmes d'EDP couplées forward-backward qui leur sont associés. Puis on se focalisera ensuite sur le système émanant des MFTC : on verra d'abord des résultats d'existence et d'unicité de solutions avant de s'intéresser à un principe de programmation dynamique. Si le temps le permet, on présentera quelques applications numériques.