Séminaire d'arithmétique à Lyon

Cohomologie de de Rham des revêtements modérés des tours de Lubin-Tate et de Drinfeld

par M. Damien JUNGER

Europe/Paris
Description

Drinfeld a construit deux tours de revêtements (MLTn)n et (MDrn)n d'espaces de déformation. On sait que la partie supercuspidale de la cohomologie étale géométrique l-adique à support compact de ces espaces fournit des réalisations géométriques des correspondances de Langlands et de Jacquet-Langlands locales. Nous souhaitons prouver les mêmes correspondances en cohomologie de De Rham à support compact. Nous parvenons à donner une réponse positive pour les premiers revêtements MLT1 et MDr1. Ce travail s'inspire des thèses de Yoshida et Wang qui prouvent le résultat du côté étale l-adique et nécessite la généralisation d'un théorème de Grosse-Klönne sur la cohomologie de De Rham des espaces analytiques admettant un modèle semi-stable.