Cohomologie de de Rham des revêtements modérés des tours de Lubin-Tate et de Drinfeld
par
M.Damien JUNGER
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Europe/Paris
Description
Drinfeld a construit deux tours de revêtements et d'espaces de déformation. On sait que la partie supercuspidale de la cohomologie étale géométrique -adique à support compact de ces espaces fournit des réalisations géométriques des correspondances de Langlands et de Jacquet-Langlands locales. Nous souhaitons prouver les mêmes correspondances en cohomologie de De Rham à support compact. Nous parvenons à donner une réponse positive pour les premiers revêtements et . Ce travail s'inspire des thèses de Yoshida et Wang qui prouvent le résultat du côté étale -adique et nécessite la généralisation d'un théorème de Grosse-Klönne sur la cohomologie de De Rham des espaces analytiques admettant un modèle semi-stable.