Topologie des sous-variétés lagrangiennes des cotangents

par Stéphane Guillermou

vendredi 6 déc. 2019, 10:30 → 11:30 Europe/Paris

112 (ICJ)

Le cotangent d'une variété différentielle $M$ a une structure symplectique
naturelle. Une sous-variété est lagrangienne si son tangent en chaque point est
un sous-espace lagrangien, c'est-à-dire égal à son orthogonal pour la forme
symplectique. Une conjecture d'Arnold dit qu'une sous-variété lagrangienne
exacte de $T^*M$, pour $M$ compacte, est isotope à la section nulle. Il existe
des obstructions topologiques à l'existence d'une telle isotopie. On montrera
l'annulation de certaines de ces obstructions.