Existence et unicité d’une courbe à courbure positive maximisant le minimum du rayon de courbure

par Dr Jérôme Bastien (Laboratoire Interuniversitaire de Biologie de la Motricité, POLYTECH )

jeudi 14 nov. 2019, 14:30 → 16:00 Europe/Paris

Prince Valiant (Villeurbanne)

On considère l’ensemble E des courbes à courbure algébrique positive, dont les extrémités et les tangentes en leurs
extrémités sont données. À chacune des courbes de E, on associe le minimum du rayon de courbure algébrique. Il
existe une unique courbe de E qui maximise ce minimum et cette courbe est égale à l’unique courbe de E, formée
d’un arc de cercle et d’un segment de droite, éventuellement réduit à un point. Cette courbe correspond aussi à
un cas particulier des courbes de Dubins et sera utilisée pour améliorer la conception d’une pièce intervenant dans
un brevet.