Nous étudions un système de N neurones en interactions. Chaque neurone émet des décharges électriques (``spikes’’ ) avec un taux dépendant de son potentiel de membrane. Je discuterai d'abord un premier modèle dans lequel au moment de chaque spike, tous les autres neurones dans le système reçoivent une quantité supplémentaire de potentiel (``poids synaptique''). Cette quantité est aléatoire, centrée et de l’ordre de 1/ sqrt(N). De plus, entre deux spikes successifs, le potentiel de membrane de chaque neurone suit un flot déterministe.
Nous démontrons que le système converge, lorsque N tend vers l’infini, vers une EDS limite dirigée par un mouvement Brownien supplémentaire qui est créé par le théorème central limite. Ce mouvement Brownien est sous-jacent à l’évolution de chaque neurone dans le système limite et engendre ainsi un facteur de bruit commun à tous les neurones. Par conséquent, pour le système limite, les différents neurones sont conditionnellement indépendants, sachant le mouvement Brownien - ce qui peut être exprimé comme propriété de "propagation du chaos conditionnelle". Nous obtenons un taux de convergence explicite en utilisant des techniques de semi-groupe.