Double asymptotique pour des marches aléatoires sur l'hypercube

par Fabien Montegut (Université de Toulouse)

vendredi 27 sept. 2019, 10:30 → 11:30 Europe/Paris

E 1180 (Tours)

On considère la somme des coordonnées d’une marche aléatoire simple sur l'hypercube de dimension K, et on s'intéresse au comportement asymptotique de ce processus lorsque les paramètres de temps n et d'espace K tendent tous deux vers l'infini. En fonction de la limite du rapport n/K, les processus redimensionnés convergent vers un «mouvement brownien stationnaire», un processus d'Ornstein – Uhlenbeck ou encore un bruit blanc gaussien.