On peut modéliser le bruit émis par un pneu lorsqu'il roule comme étant proportionnel au maximum des coefficients de Fourier de la fonction décrivant le profil de la bande de roulement. Minimiser ce bruit revient donc à déterminer une fonction profil ayant un ''plus grand" coefficient de Fourier minimal, en sachant que cette fonction doit respecter un certain nombre de contraintes d'ordre mécanique (nombre, taille(s) et ordonnancement des rainures par exemple). Nous montrerons que, bien que ce problème soit par nature fortement non-linéaire, une recherche de solutions approchées par programmation linéaire en nombres entiers est possible. Travail en commun avec Matthias Becker (FG SIM, Hanovre), Sébastien Martin (Huawei) et Zsuzsanna Róka (LCOMS, Metz).
Alain Jacquemard