Titre : Quelques modèles mathématiques permettant de décrire certains
   aspects de la ventilation

Résumé : Dans cet exposé, nous présenterons différents modèles d’edps permettant de décrire certains phénomènes physiologiques liés à la respiration. L'objectif est l'obtention, l'étude mathématique et numérique de modèles simples mais représentatifs permettant de mieux comprendre, de décrire ou de simuler certains phénomènes respiratoires : écoulement de l'air dans l'arbre bronchique, comportement mécanique des tissus pulmonaires, dépôts d’aérosols dans les poumons... Il s’agit donc de problèmes faisant intervenir différentes échelles, et des physiques diverses en interaction (écoulement fluide, élasticité des tissus, mouvement des particules). Une fois le modèle établi, il s’agit de donner un cadre mathématique rigoureux, de trouver des schémas numériques efficaces et adaptés et enfin, après avoir calé les paramètres du modèle, de comparer les résultats des simulations aux mesures expérimentales disponibles pour valider ou invalider les hypothèses faites.