Dans ce travail, en collaboration avec M. Fischer (Université de Padoue), nous présentons une justification simple du système de jeu à champ moyen du premier ordre, introduit par J.-M. Lasry et P.-L. Lions en 2007, qui caractérise les équilibres de Nash d'une certaine classe de jeux différentielles déterministes avec un continuum de joueurs.
Nous montrons qu'étant donné un jeu à champ moyen du premier ordre, nous pouvons construire une suite de jeux différentiels à N joueurs telle que la suite associée d'équilibres de Nash converge vers un équilibre du jeu limite.
Alain Jacquemard