Considérons la triangulation de Boltzmann du disque, couplée à un modèle d'Ising ferromagnétique sur ses faces, et soumise à une condition au bord de Dobrushin. Nous présenterons de nouveaux résultats d'énumération sur ce modèle à une température arbitraire.
En étudiant l'énergie libre, des exposants critiques, et la topologie de la limite locale, nous montrons que ce modèle admet une transition de phase à une température unique. En outre, cela confirme l'intuition que les cartes aléatoires décorées par un modèle d'Ising non-critique ressemble à une carte aléatoire brownienne avec un modèle de percolation. Nous discuterons également la fenêtre des températures presque critiques.
Basé sur un travail en préparation avec Joonas Turunen.