Algorithmes efficaces pour les relations algébriques

par Neiger

jeudi 7 juin 2018, 10:30 → 11:30 Europe/Paris

Salle XR203 (Bâtiment XLIM)

Dans cet exposé nous aborderons le calcul de relations algébriques à plusieurs variables. Ce problème peut s'interpréter comme la résolution de systèmes linéaires qui possèdent une certaine structure, que l'on souhaite exploiter afin d'obtenir des méthodes de calcul plus efficaces. Améliorer les bornes de complexité pour ce problème est une question ouverte, activement étudiée par la communauté de calcul formel qui l'aborde sous divers angles : bases de Gröbner, bases de bord, récurrences linéaires, approximation, ... Nous présenterons un projet en cours avec Simone Naldi et Grace Younes sur la conception d'algorithmes rapides pour le calcul de relations, en se concentrant dans un premier temps sur le cas de l'approximation de Hermite-Padé et des systèmes avec une structure de type Hankel ou Toeplitz. Notre approche s'inspire d'avancées récentes dans le cas de relations à une variable.