Correspondance entre un estimateur Bayesien et un problème d'interpolation optimale contrainte (suite)

par Laurence GRAMMONT (Institut Camille Jordan UJM)

vendredi 25 mai 2018, 10:00 → 11:00 Europe/Paris

Salle C 112 (UJM Campus Métare)

"Dans les années 70, Kimeldorf et Wahba considère le problème d'estimer une fonction numérique en utilisant une information a priori (loi Gaussienne) sur cette fonction et un ensemble d'observations. Ils prouvent que l'estimateur qui est la moyenne conditionnelle de la loi a posteriori est la solution d'un problème d'interpolation optimale. Le but de l'exposé est d'ajouter une contrainte sur la fonction à estimer et de voir si une telle correspondance a lieu. On insistera au début de l'exposé sur la notion d'espace de Hilbert à noyau reproduisant associé à un processus Gaussien et on donnera la construction d'un tel espace pour un processus Gaussien  particulier évoqué dans le premier exposé. "