Séminaire Combinatoire et Théorie des Nombres ICJ

Partitions non-croisées, ordre de Bruhat, et complexe d'amas

by Matthieu Josuat-Vergès (Université Paris-Est Marne-la-Vallée)

mardi 14 novembre 2017 de au (Europe/Paris)
at ICJ, Université Lyon 1 ( Bât. Braconnier, salle Fokko du Cloux )
Description
Parmi les nombreux objets combinatoires comptés par les nombres de Catalan, les partitions non-croisées sont particulièrement intéressantes à cause de leur structure d'ordre partiel. Dans ce travail on raffine cette structure d'ordre partiel en considérant deux types de relation de couverture.  Cela apparaît naturellement quand on considère l'ordre de Bruhat. On fait apparaître un nouvel ordre dont les intervalles sont reliés bijectivement aux faces positives du complexe d'amas.