Parmi les représentations de groupes de surfaces à valeurs dans le groupe de Lie hermitien SO(2,n), celles dont l'invariant de Toledo est maximal forment une famille de représentations d'Anosov, dont les nombreuses propriétés géométriques et dynamiques ont été mises en évidence par les travaux de Labourie, Guichard et Wienhard. Dans un travail en commun avec Brian Collier et Jérémy Toulisse, nous étudions plus en détail l'action de ces représentations sur les différents espaces homogènes de SO(2,n). Nous démontrons en particulier que l'exposant critique de ces représentations est majoré par 1, et qu'elles préservent une unique surface minimale dans l'espace symétrique de SO(2,n).