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# Number theory days

23-27 juin 2014
Université Lille 1
Europe/Paris timezone
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# Arithmetic geometry and Galois theory

## Lieu

Lieu: Université Lille 1
Adresse: U.M.R. CNRS 8524 U.F.R. de Mathématiques 59 655 Villeneuve d'Ascq Cédex
Salle: Salle de réunions
Date: 26 juin 09:00 - 18:00

## Présidents de session

• Borne, Niels
• Debes, Pierre

## Ordre du jour | Liste des présentations

Affichage5 contributions sur 5
Session: Arithmetic geometry and Galois theory
Thématique: Arithmetic geometry and Galois theory
Scholze's theory of perfectoid rings and perfectoid spaces is rather recent, but it has already had some spectacular applications to étale cohomology, p-adic Hosge theory and p-adic representations. I will present a generalization of this theory that I am developing in collaboration with Ofer Gabber. I will also explain the questions that have led us to this generalization.
Présenté par Lorenzo RAMERO on 26/6/2014 à 13:30
Session: Arithmetic geometry and Galois theory
Thématique: Arithmetic geometry and Galois theory
The Oort conjecture states that every cyclic branched cover of curves in characteristic p can be lifted to such a cover in characteristic zero. This raises the more general question of which finite groups G have the property that every G-Galois branched cover of curves in characteristic p can be lifted to characteristic zero. While this can be viewed as analogous to the inverse Galois problem, t ... Plus
Présenté par David HARBATER on 26/6/2014 à 8:30
Session: Arithmetic geometry and Galois theory
Thématique: Arithmetic geometry and Galois theory
Si X est une variété projective et lisse définie sur un corps de nombres, la méthode des fibrations'' pour étudier l'ensemble des points rationnels de X ou le groupe de Chow des zéro-cycles de X vise à ramener les questions que l'on pose pour X (par exemple: existence d'un point ou d'un zéro-cycle de degré 1) aux mêmes questions pour les fibres d'un morphisme dominant f:X->P^1. Le but ... Plus
Présenté par Olivier WITTENBERG on 26/6/2014 à 7:00
Session: Arithmetic geometry and Galois theory
Thématique: Arithmetic geometry and Galois theory
Given a field $K$, finitely generated and of transcendence degree $2$ over the algebraic closure of a prime field, we may now reconstruct $K$ from the maximal $2$-step nilpotent pro-$\ell$ quotient of its absolute Galois group. This allows us to construct a complete (albeit countably infinite) set of geometric obstructions for an element of the Grothendieck-Teichmüller group to come from an elem ... Plus
Présenté par Aaron SILBERSTEIN on 26/6/2014 à 15:00
Let T be an algebraic torus defined over a number field K. In the case of a number field, obstructions to local-global principles for T are well understood thanks to work by Voskresenskii and Sansuc. We consider the case K=k(t) for different fields k (quasi-finite, p-adic) and extend the classical results in this context.
Présenté par David HARARI on 26/6/2014 à 9:45
Mise en place de l'ordre du jour...