Bât. Braconnier, salle Fokko du Cloux (ICJ, Université Lyon 1)
Bât. Braconnier, salle Fokko du Cloux
ICJ, Université Lyon 1
Description
Les congruences de Dwork interviennent dans plusieurs domaines de la théorie des nombres. Elles permettent le prolongement p-adique par continuité de certaines fonctions, de démontrer l'intégralité de groupes formels ou encore l'intégralité des coefficients de q-coordonnées associées à des familles de variétés de Calabi-Yau.
Dans cet exposé je donnerai plusieurs techniques pour obtenir ces congruences. En particulier, je montrerai que ces congruences généralisent naturellement celles de Lucas pour les coefficients binomiaux. Je montrerai que ces congruences sont stables par diagonalisation, ce qui donnera une large classe de diagonales de fractions rationnelles satisfaisant ces congruences.
Cet exposé traite d'un travail en commun avec Masha Vlasenko.