L'indice topologique

par Niederkruger

vendredi 3 févr. 2017, 13:30 → 15:30 Europe/Paris

Salle de séminaire 2 (sous-sol) (Campus Doua)

Le côté topologique de la formule d'Atiyah-Singer consiste à deux opérations : La prémière associe à un opérateur elliptique sur une variété V son symbole principale qui puis est interprété comme un élément de K_c(T^*V).

L'indice topologique est un homomorphisme

ind_T:    K_c(T^*V)  →   K(pt)

qui appliqué au symbole principale détermine le côté droite de la formule d'Atiyah-Singer.

Dans cet exposé, je vais expliquer la construction de l'indice topologique ind_T et démontrer ses propriétés charactérisantes.