Groupes affines libres agissant proprement

par Ilia Smigla

vendredi 17 mars 2017, 10:30 → 11:30 Europe/Paris

Salle 112 (ICJ)

Considérons un groupe semisimple réel G et une représentation rho de G sur un espace vectoriel V. On se pose la question suivante : le groupe affine G |x V (produit semidirect de G par V) contient-il un sous-groupe libre non abélien Zariski-dense qui agit proprement sur V ? Nous allons présenter un critère algébrique simple portant sur la représentation rho qui donne une condition suffisante (et conjecturalement nécessaire) pour que la réponse soit positive. Nous allons ensuite parler du problème de la classification explicite des représentations vérifiant ce critère.