Le principe de van der Corput fractal

par M. Gaétan Leclerc (Université d'Helsinki (Finlande))

vendredi 6 nov. 2026, 14:00 → 15:45 Europe/Paris

Salle de séminaire (Orléans institut Denis Poisson)

Le lemme de van der Corput classique relie la vitesse de décroissance d'intégrales oscillantes à la « non-concentration » de phases lisses. Dans cet exposé, nous nous questionnerons sur l'existence ou non de versions « fractales » du lemme de van der Corput, dans lesquelles la phase serait au mieux Hölder et hautement oscillante. De telles versions « fractales » existent lorsque la phase est un mouvement brownien ou une fonction de Weierstrass. Pour ces exemples, nous observerons que plus les phases sont irrégulières, plus les intégrales oscillantes décroissent vite (!). Nous discuterons ensuite de possibles généralisations de ces résultats.