Déformations de groupes triangulaires hyperboliques et q-rationnels

par Alexander Thomas (ICJ)

jeudi 8 oct. 2026, 11:15 → 12:15 Europe/Paris

C112 (Braconnier)

En 2020, Morier-Genoud et Ovsienko utilisent une déformation à un paramètre formel q du groupe modulaire PSL(2,Z) pour définir les q-rationnels, généralisant les q-entiers bien connus. Cette symétrie a été élargie par Jouteur en une symétrie du groupe triangulaire (2,3,infini), càd. PGL(2,Z). Dans cet exposé, on revoit ces déformations d'un point de vue de la variété des caractères et de la géométrie hyperbolique, et on s'intéressera à d'autres groupes triangulaires. De nouvelles déformations des nombres rationnels sont obtenues via les groupes (2,4,infini) et (2,6,infini).
Travail en commun avec Perrine Jouteur et Olga Paris-Romaskevich.