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SUMMARY:Eléments hyperboliques réciproques dans $PSL_2(\\mathbb{Z})$.
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DESCRIPTION:Speakers: Alain Valette (Université de Neuchâtel)\n\nUn él
 ément $A$ de $PSL_2(\\mathbb{Z})$ est hyperbolique si $|Tr(A)|>2$. Dans c
 e cas\, le sous-groupe virtuellement abélien maximal qui contient $A$ est
  soit cyclique infini\, soit diédral infini. On dit que $A$ est réciproq
 ue si on est dans le second cas\; $A$ est alors conjugué à son inverse. 
 Nous donnons une caractérisation des éléments hyperboliques réciproque
 s de $PSL_2(\\mathbb{Z})$ en termes des fractions continues de leurs point
 s fixes sur $P^1(\\mathbb{R})$ - ceux-ci étant des irrationnels quadratiq
 ues. Nous revisitons ainsi un résultat de P. Sarnak (2007)\, lui-même an
 cré dans des travaux classiques de Gauss et Fricke-Klein au 19ème siècl
 e. C'est un travail en commun avec C-L. Simon (Rennes).\n\nhttps://indico.
 math.cnrs.fr/event/17414/
LOCATION:Salle de séminaire (Orléans institut Denis Poisson)
URL:https://indico.math.cnrs.fr/event/17414/
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