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SUMMARY:Une approche arithmétique de la multiplicité parabolique en dyna
 mique complexe
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UID:indico-event-17371@indico.math.cnrs.fr
DESCRIPTION:Speakers: Xavier Buff (Institut de Mathématiques de Toulouse)
 \n\nLorsque $\\omega$ est une racine primitive $n$-ième de l'unité\, le 
 polynôme quadratique $F(z)=\\omega z(1-z)$ a un point fixe parabolique en
  $0$. Sa multiplicité parabolique est égale à $1$\, c'est-à-dire que $
 $F^{\\circ n}(z)=z\\bigl(1+cz^n+{\\mathcal O}(z^{n+1})\\bigr)$$ avec $c\\n
 eq 0$. La démonstration classique de ce fait est transcendante. Nous pré
 sentons une démonstration arithmétique qui nécessite de travailler dans
  le corps $p$-adique ${\\mathbb Q}_p$\, pour un nombre premier $p$ convena
 ble tel que l'ordre de $2$ dans $({\\mathbb Z}/p{\\mathbb Z})^\\times$ soi
 t exactement $n$.\n\nhttps://indico.math.cnrs.fr/event/17371/
LOCATION:Salle Pellos (1R2)
URL:https://indico.math.cnrs.fr/event/17371/
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