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SUMMARY:De la modélisation aux problèmes inverses : une méthodologie po
 ur les systèmes dynamiques en biomédecine.
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DESCRIPTION:Speakers: Pierre Monmarché (Sorbonne Université)\n\nOratrice
  : Annabelle Collin (Université de Nantes)\nRésumé : Les systèmes dyna
 miques constituent un cadre naturel pour décrire l'évolution temporelle 
 et spatiale de nombreux phénomènes rencontrés en biologie\, et en méde
 cine. Qu'ils soient formulés sous la forme d'équations différentielles 
 ordinaires (EDO) ou d'équations aux dérivées partielles (EDP)\, ces mod
 èles permettent de formaliser des mécanismes biologiques\, physiologique
 s ou épidémiologiques et d'étudier leur dynamique.\nDans cet exposé\, 
 nous présenterons les principales étapes d'une démarche de modélisatio
 n mathématique appliquée à des problématiques biomédicales : construc
 tion et formalisation du modèle\, étude de ses propriétés théoriques\
 , approximation numérique\, puis confrontation du modèle aux données à
  travers la résolution de problèmes inverses. Une attention particulièr
 e sera portée à l'estimation de paramètres et d'états non directement 
 observables\, ainsi qu'aux difficultés associées à l'identifiabilité\,
  aux incertitudes et au caractère potentiellement bruité ou incomplet de
 s observations.\nNous nous intéresserons plus particulièrement aux appro
 ches séquentielles\, qui permettent de mettre à jour progressivement l'e
 stimation de l'état du système et de ses paramètres au fur et à mesure
  de l'acquisition de nouvelles données.\nCette démarche sera illustrée 
 sur un exemple volontairement simple\, permettant de mettre en évidence l
 es principales étapes méthodologiques tout en montrant comment des modè
 les relativement parcimonieux peuvent déjà conduire à des résultats qu
 antitatifs pertinents et exploitables dans un contexte de santé publique.
  \nRetransmission : https://www.ihp.fr/fr/live-0\nTous les séminaires M
 ath Park : https://indico.math.cnrs.fr/category/533/\n\n \n\nhttps://indi
 co.math.cnrs.fr/event/17360/
LOCATION:Amphithéâtre Charles Hermite (IHP - Bâtiment Borel)
URL:https://indico.math.cnrs.fr/event/17360/
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